Preriscalda il forno a 180 gradi. Fodera una grande teglia con bordo con carta da forno. Pulisci i funghi, rimuovendo eventuali gambi duri e tagliali a pezzetti di dimensione non troppo piccola. Disponi sulla teglia e mescola con peperoncino rosso tritato, 2 cucchiai di olio, un pizzico abbondante di sale, pepe nero e rosmarino. Distribuisci in un unico strato. Arrostisci fino a quando sono teneri e dorati, circa 25 minuti. Elimina il rosmarino.
Nel frattempo, scalda i restanti 2 cucchiai di olio in una pentola media a fuoco medio. Aggiungi la cipolla e un pizzico di sale; cuoci, mescolando di tanto in tanto, finché la cipolla non si ammorbidisce, circa 5 minuti. Deve diventare quasi trasparente, ma non bruciarsi.
Aggiungi l'orzo alla pentola; cuoci, mescolando spesso, finché l'orzo non è profumato e leggermente tostato, 2 o 3 minuti. Aggiungi il brodo e il restante 1/2 cucchiaino di sale. Portare a ebollizione; cuocere, mescolando spesso e regolando il calore se necessario per mantenere un bollore lento, finché l'orzo non è appena tenero e il liquido non è stato assorbito per la maggior parte, 9 o 11 minuti. Se il liquido evapora prima che l'orzo sia tenero, aggiungere acqua 1/4 di tazza alla volta.
Aggiungi burro, aceto e il pepe. Servi l'orzo condito con funghi, burrata spezzettata, peperoncino rosso tritato, prezzemolo e un filo d'olio.
Condividi